Уравнениелогарифм х по основанию 0,6 + логарифм х по основанию 6=0

[latex]log_{0.6}(x)+log_6(x)=0[/latex] Меняем основание логарифма по формуле: [latex]log_a(x) = \frac{log_b(x)}{log_b(a)}[/latex] [latex]log_{0.6}(x)+ \frac{log_{0.6}(x)}{log_{0.6}(6)}=0[/latex] [latex]log_{0.6}(x)(1+\frac{1}{log_{0.6}(6)})=0[/latex] [latex]log_{0.6}(x)(1+{log_{6}(0.6)})=0[/latex] [latex]log_{0.6}(x)=0[/latex] [latex]x=1[/latex] Ответ: х = 1.