Уравнения №1 под буквой б №2 под буквой б №3 под буквой б

1b .    x≠1   ;  ∀x  →  (x-1)>0  ⇒  (x+5)(x-2)≥0  ⇒                       a)  x+5≥0  ;  x-2≥0  ⇒    x≥ 2    ⇒  x∈[2;∞)                      b)  x+5≤0  ;  x-2≤0  ⇒    x≤ -5   ⇒  x∈(-∞; -5]        ответ :    x= (-∞; -5] U [2;∞) 2b.  x≠4  ;  x≠1  ;  x² - 5x+4 =(x-1)(x-4) ≠0             [x(x-1) +5(x-4) +24]/[(x-1)(x-4)≤0             (x² -x +5x -20 +24)/[(x-1)(x-4)]≤0              (x+2)²/[(x-1)(x-4)] ≤ 0  ;   ∀x →  (x+2)²≥0  ⇒                             (x-1)(x-4)<0  ⇒                      c)  x-1<0   ;  x-4>0   ≡  x<1  ;  x>4    ⇒  x= ∅                      d)  x-1 >0  ;  x-4<0    ⇒   14   3b.    x≠2            (x-1)(x+3) ≥ 0   (I)          (x+3)/(x-2)≤0  (II)    (I)  ⇒   a)  x-1 ≥0 ; x+3≥0  ≡ x≥1    ; x≥ -3  ⇒   x≥ 1     ⇒ x∈ [1;2) u (2;∞)                b)  x-1 ≤0 ; x+3≤0  ≡ x≤1    ; x≤ -3  ⇒   x≤-3     ⇒ x∈ (-∞;-3]    (II)  ⇒   c)   x∈[1;2)   ⇒  x+3≥0  ;  x-2<0  ≡ верно              x∈[1;2)                d)   x∈(2;∞)   ⇒  x+3≥0  ;  x-2>0  ≡ не верно     ⇒      ∅                е)   x∈(-∞;-3] ⇒ x+3≤0  ;   x-2<0  ≡ не верно     ⇒      ∅     Ответ:  x = [1;2)