Утром 1 сентября учитель написал на доске числа 6 и 7. Затем он поручил дежурному каждое утро стирать написанные на доске числа и писать вместо них их среднее арифметическое и среднее гармоническое. Чему будет равно произведени...

Пусть 1 сентября записаны числа а и b, тогда 2 мы получим А=(а+b)/2 B=2/(1/a+1/b) "поусловию среднего гармонического"  Теперь упростим В В=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)=(2/(a+b))ab=(1/A)ab=ab/A Найдем произведение среднего арифметического и гармонического АВ=Аab/A=ab Видно, что оно не зависит от А и В и всегда =аb=6*7=42