Узнав, что стороны треугольника 3, 4 и 5, ученик, сославшись на теорему Пифагора, сделал заключение, что данный треугольник прямоугольный. Обоснованно ли его заключение?
Узнав, что стороны треугольника 3, 4 и 5, ученик, сославшись на теорему Пифагора, сделал заключение, что данный треугольник прямоугольный. Обоснованно ли его заключение?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДа. По теореме Пифагора 5² = 3²+4², 16+9 =25, 25=25 - условие выполняется
по теореме косинусов
5² = 3²+4² - 2*3*2*cosα
25 = 25 - 12cosα
из этого уравнения следует, что cosα=0, значит угол α=90°, то есть треугольник прямоугольный
Не нашли ответ?
Похожие вопросы