В 12:00 из пункта А в пункт В ,расстояние между которыми 15 км,отправился катер.Спустя час после прибытия в пункт В отправился обратно и вернулся в пункт А в 18:15.найдите скорость катера в неподвижной воде , если известно,что ...

Дано: 1. Время 12,00 - 18,15 = 6 ч 15 мин = 6,25 ч 6,25 - 1 = 5,25 ч - общее время в пути (туда-обратно) 2. Расстояние 15 + 15 = 30 км - весь пройденный путь  (туда-обратно) 3. Скорость x - собственная скорость катера (x+3) - скорость катера по течению (x-3) - скорость катера против течения Решение: [latex]\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3}=5,25 \\ \\ \frac{15(x-3)+15(x+3)}{(x+3)(x-3)}=5,25 \\ \\ \frac{15x-45+15x+45}{x^2-3x+3x-9}=5,25 \\ \\ \frac{30x}{x^2-9}=5,25 \\ \\ 30x=5,25(x^2-9) \\ 30x=5,25x^2-47,25 \\ 5,25x^2-30x-47,25=0 \\ D=b^2-4ac=(-30)^2-4*5,25*(-47,25)= \\ =900+992,25=1892,25 \\ \sqrt{D}=43,5 \\ \\ x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{30+43,5}{2*5,25}=\frac{73,5}{10,5}=7 \\ \\ x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{30-43,5}{2*5,25}=-\frac{13,5}{10,5}=-1\frac{2}{7}-NeYdovletvoryaetYsloviu[/latex] Ответ: собственная скорость катера = 7 км/ч Проверка: [latex]S_1=15km \\ v=7+3=10km/h \\ t=15:10=1,5h \\ \\ S_2=15km \\ v=7-3=4km/h \\ t=15:4=3,75h \\ \\ 1,5+3,75=5,25h[/latex]