В арифметической прогрессии а3 + а5 + а7 = 60, а5ха6 = 300. Найдите сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии.
В арифметической прогрессии а3 + а5 + а7 = 60, а5ха6 = 300. Найдите сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]a_{3}+a_{5}+a_{7}=60\\ a_{5}*a_{6}=300\\\\ 3a_{1}+12d=60\\ a_{1}+4d=20\\ a_{5}=20\\ a_{6}=\frac{300}{20}=15\\\\ d=a_{6}-a_{5}=15-20=-5\\\\ a_{1}+4d=20\\ a_{1}=20-4*-5=40\\\\ S_{15}=\frac{2*40-5*14}{2}*15=75[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы