В арифметической прогрессии найдите а5 если s3=-39 s7=-21

[latex]S_n= \frac{2a+(n-1)d}{2} n[/latex] [latex] \left \{ {{S_7= \frac{2a_1+6d}{2}7 } \atop {S_3= \frac{2a_1+2d}{2}3 }} \right. \to \left \{ {{-21=(a_1+3d)7|:7} \atop {-39=(a+d)3|:3}} \right. \to \left \{ {{-3=a_1+3d} \atop {-13=a_1+d}\to a_1=-13-d} \right. [/latex] Подставим вместо а1 в первое уравнение [latex]-3=-13-d+3d \\ 10=2d \\ d=5 \\ a_1=-13-5=-18[/latex] Пятый член [latex]a_5=2[/latex] Ответ: 2.