В арифметической прогрессии сумма первых шести членов равна 12, а разность прогрессии равна 2. чему равен n, если n-й член равен 19?
В арифметической прогрессии сумма первых шести членов равна 12, а разность прогрессии равна 2. чему равен n, если n-й член равен 19?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}2\cdot n\\S_6=\frac{2a_1+(6-1)2}2\cdot6\\\frac{2(a_1-5)}{2}\cdot6=12\\(a_1-5)\cdot6=12\\a_1-5=2\Rightarrow a_1=7\\a_n=a_1+(n-1)d\\ 7+(n-1)\cdot2=19\\2n-2=12\\2n=14\Rightarrow n=7[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы