В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов,а в пятницу подешевели на то же самое число процентов.В результате они стали стоить на 81% дешевле,чем при открытии торгов в четверг.На сколько процентов подорожа...

Пусть изначальная стоимость акций - [latex]x[/latex]. Искомый процент равен [latex]p\%[/latex]. Тогда, в четверг акции стали стоить [latex]x\left(1+ \dfrac{p}{100} \right)[/latex], а в пятницу -[latex]x\left(1+ \dfrac{p}{100} \right)\left(1- \dfrac{p}{100} \right)[/latex]. С другой стороны, к пятнице стоимость акций упала на 81% по сравнению с изначальной стоимостью, то есть составила [latex]x\left(1- \dfrac{81}{100} \right)[/latex]. Приравниваем две величины: [latex]x\left(1+ \dfrac{p}{100} \right)\left(1- \dfrac{p}{100} \right)=x\left(1- \dfrac{81}{100} \right) \\\ \left(1+ \dfrac{p}{100} \right)\left(1- \dfrac{p}{100} \right)=1- \dfrac{81}{100} \\\ 1- \dfrac{p^2}{10000} =1- \dfrac{81}{100} \\\ \dfrac{p^2}{10000} = \dfrac{81}{100} \\\ \dfrac{p^2}{100} = 81 \\\ p^2=8100 \\\ \Rightarrow p=90[/latex] Учитывая, что число процентов не может быть отрицательным, корень [latex]p=-90[/latex] не рассматриваем. Ответ: на 90%