В четырехугольнике ABCD AB+CD=18, а диаметр вписанной в него окружности равен 8.Найдите площадь четырехугольника. Объясните все подробно

  Описанный четырехугольник — такой, что все его стороны касаются одной окружности. В этом случае окружность вписана в четырехугольник.    Свойства четырехугольника описанного около окружности:    1.  Стороны лежат на касательных  2.  AB+CD=BC+AD    3.   S_{ABCD} =  pr   где p - полупериметр           r - радиус вписанной окружности                                     Решение:  r= D/2=8/2=4  AB+CD=BC+AD=18   Периметр P= AB+CD+BC+AD=18+18=36    Полупериметр p=36/2=18   S_{ABCD} =  pr=18x4=72