В двух мешках 85 кг свеклы. После того, как из первого мешка отобрали [latex] \frac{5}{7} [/latex] имеющейся в нем свеклы, а из второго [latex] \frac{4}{5} [/latex] имеющейся в нем свеклы выяснилось что всего отобрали 65 кг све...

Если в первом мешке х кг свеклы, а во втором - у кг, то всего было [latex]x+y[/latex] кг свеклы. Значит, из первого мешка отобрали [latex] \frac{5}{7} x[/latex] кг, а из второго [latex] \frac{4}{5} y[/latex] кг, то есть всего отобрали [latex] \frac{5}{7} x+ \frac{4}{5} y[/latex]. Составляем и решаем систему: [latex] \left \{ {{x+y=85} \atop {\frac{5}{7} x+ \frac{4}{5} y=65}} \right. \\\ \left \{ {{x=85-y} \atop {5\cdot5 x+ 7\cdot4 y=35\cdot 65}} \right. \\\ 25(85-y)+28 y=2275 \\\ 2125-25y+28 y=2275 \\\ 3 y=150 \\\ y=50 \\\ x=85-50=35[/latex] Ответ: 35 и 50 кг