В двух урнах соответственно 5 белых, 7 черных и 4 белых, 8 черных шаров. Из второй урны перекладывают в первую 2 шаров, после чего из первой урны берут 2 шаров. Какова вероятность того, что эти последние шары - белые

Три гипотезы: H1 - первый раз переложили два белых, p(H1)=4/12*3/11=1/11, тогда р(А/H1)=7/14*6/13=3/13; H2 - первый раз переложили один белый и один черный, p(H2)=4/12*8/11+8/12*4/11=16/33, тогда р(А/H2)=6/14*5/13=15/91; H3 - первый раз переложили два черных, p(H3)=8/12*7/11=14/33, тогда р(А/H3)=5/14*4/13=10/91; Искомая вероятность р(А)=p(H1)*p(A/H1) + p(H2)*p(A/H2) + p(H3)*p(A/H3)= =1/11*3/13+16/33*15/91+14/33*10/91= =(63+240+140)/(33*91)=443/3003