В двухзначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули? (Решить с помощью уравнения)

x,y - цифру этой числы   Пусть: х - остальноя цифра , y - зачеркнута цифра x=(10x+y)/31 или x=(10y+x)/31   x - цифра десятков, y - цифра единство x=(10x+y)/31 |*31 31x=10x+y 21x=y ⇐ не может быть, поэтому этот вариант выпадает   y - цифра десятков, x - цифра единство   x=(10y+x)/31 |*31 31x=10y+x 30x=10y y=3x   поэтомы: x=1 ⇒ y=3 x=2 ⇒ y=6 x=3 ⇒ y=9    Зачеркнули: 3 в 31 6 в 62 9 в 93            

Вариантов уравнений - два, в зависимости какую цифру мы зачеркиваем( х и у натур. числа 1...9): 10х + у = 31у                    10х + у = 31х х = 3у                                 у = 21х - невозможно. Значит зачеркнуть можно только цифру десяток. Итак : х = 3у Возможных вариантов для х, кратных 3 из девяти натур. чисел: х1 = 3,  х2 = 6,  х3 = 9,   тогда значения у: у1 = 1,   у2 = 2,  у3 = 3 Ответ: Есть три таких двузначных числа ( зачеркивается левая цифра - цифра десяток): 31, 62, 93.