В футбольном турнире участвовало n команд высшей лиги и 2n команд первой лиги. Каждая команда сыграла ровно одну игру с каждой другой командой. Отношение числа побед, одержанных командами первой лиги, к числу побед, одержанных ...

Судя по задаче полагается то , что они играли не зависимо за какую именно .  Посчитаем сколько вообще было встреч , у команды первой лиги команд в 2 раза больше так как [latex]2n[/latex]  .  Посчитаем отдельно каждую встречу внутри команд ,и между разными командами.   По первой лиги это число сочетаний  [latex]C^{2}_{2n}=\frac{(2n)!}{2!(2n-2)!}=\frac{(2n-1)*2n}{2} \\ [/latex] По высшей лиги это число сочетаний  [latex]C^2_{n}=\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{ n(n-1) }{2} [/latex] а между собой очевидно  [latex]2n^2[/latex] в сумме  [latex]2n^2+\frac{n(n-1)}{2}+\frac{(2n-1)2n}{2}=\frac{9n^2-3n }{2}=\frac{3n(3n-1)}{2}[/latex] встреч.  Если не было ничьи то очевидно одно из двух  1) либо  команда проиграет  2) либо команда выиграет  Число выигрышей и проигрышей будет равна количеству сыгранных игр . То есть если всего у команда [latex]5x;7x[/latex] побед то [latex]12x=\frac{3n(3n-1)}{2}[/latex] пусть количество выигрышей команды первой лиги равна [latex]y[/latex] , то другой  [latex]\frac{3n(3n-1)}{2}-y[/latex] [latex] \frac{y}{\frac{3n(3n-1)}{2}-y}=\frac{5}{7}\\ 14y=45n^2-15n-10y\\ 24y=45n^2-15n\\ 8y=15n^2-5n\\ y=\frac{5n(3n-1)}{8}\\ [/latex] что бы число делилось на 8 , очевидно что n либо само должно быть кратно 8 , либо [latex]3n-1[/latex]  должно делится на 8 , подходит  [latex]n=3[/latex] при нем все выполняется