В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна140 а второго и третьего 105 Найдите эти 3 члена прогр

Пусть x - первый член прогрессии, y - знаменатель Тогда первый элемент равен x Второй элемент равен xy Третий элемент равен xyy Составляем систему уравнений: x+xy=140 xy+xyy=105 Решаем: x(1+y)=140 xy(1+y)=105 1+y=140/x xy(140/x)=105 140y=105 y=0,75 Находим x: x+xy=140 x+0,75x=140 1,75x=140 x=80 - первый член прогрессии xy = 80*0,75=60 - второй член прогрессии xyy = 60*0,75=45 - третий член прогрессии Так-то.