В геометрической прогрессии 1; 3; 9;.... сумма первых n членов равна 364. Найдите n
В геометрической прогрессии 1; 3; 9;.... сумма первых n членов равна 364. Найдите n
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗнаменатель: [latex]q= \frac{b_2}{b_1} = \frac{3}{1}=3[/latex]
Найдем число n
[latex]q^n=1- \frac{S_n(1-q)}{b_1} \\ n=\log_{|q|}|1- \frac{S_n(1-q)}{b_1}| \\ n=\log_3|1- \frac{364(1-3)}{1}| \\ n=6[/latex]
Ответ: 6.
ГостьТогда складывайте последовательно все члены пока не получится 364.
1+3+9+27+81+243
Частичные суммы: 1, 4, 13, 40, 121, 364 !!!
Следовательно сумма первых 6 равна данному значению.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы