В геометрической прогрессии an: а) найдите q и n, если a1 = 3, an = 768, Sn = 1023 б) найдите n и an, если a1 = 243, q = -1/3, Sn = 182

а)3*q^(n-1)=768    3*(1-q^n)=1023*(1-q) ----------------------------- q^(n-1)=256 (1-q^n)=341*(1-q)  или, что то же самое:  (q^n-1)=341*(q-1)  Вероятно, все ж , q -целое, тогда  либо q=2  n=9                                                           либо  4      n=5                                                          либо 16      n=3                                                                  256      n=2 Легко видеть, что годится только q=4 n=5    Ответ:   q=4    n=5 б)   243* (3^(-n)+1)=182*(1/3+1)        243*(1-(-3)^(-n))=182*4/3 729 -3^6*(-3)^(-n)==728 (3^6)*(-3)^(-n)=1 Ответ: n=6 an=243*(-1/(3^5))=-1