В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144.Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144.Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьb₂=b₁q
b₃=b₁q²
b₄=b₁q³
b₅=b₁q⁴
отсюда составляем систему уравнений
b₁q³-b₁q=48
b₁q⁴-b₁q²=144
Решаем
b₁q(q²-1)=48
b₁q²(q²-1)=144
делим второе уравнение на первое,
[latex] \frac{b_1q^2(q^2-1)}{ b_1q(q^2-1)} = \frac{144}{48}[/latex]
q=3
3b₁(9-1)=48
24b₁=48
b₁=2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы