В городе, где жил математик, произошло небольшое землетрясение, и циферблат настенных часов в доме математика раскололся на три части. Математик заметил, что суммы чисел, оказавшихся в разных частях циферблата, образуют арифмет...
В городе, где жил математик, произошло небольшое землетрясение, и циферблат
настенных часов в доме математика раскололся на три части. Математик заметил, что суммы чисел,
оказавшихся в разных частях циферблата, образуют арифметическую прогрессию, а сумма всех членов
этой прогрессии равна 60. Как раскололся циферблат?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСумма чисел на циферблате равна 78: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78 Сумма всех членов арифм.прогрессии на разных частях циферблата - 60, значит, на одной части числа не составляют прогрессию и их сумма 18: 78-60=18 В эту сумму входят числа: 12+1+2+3 Поэтому может быть 5 вариантов трех "осколков": 12+1+2+3; (4+5) + (6+7+8+9+10+11)=60 12+1+2+3; (4+5+6) + (7+8+9+10+11)=60 12+1+2+3; (4+5+6+7) + (8+9+10+11)=60 12+1+2+3; (4+5+6+7+8) + (9+10+11)=60 12+1+2+3; (4+5+6+7+8+9) + (10+11)=60
Не нашли ответ?
Похожие вопросы