В институт поступает 600 абитуриентов. На первом экзамене 150 человек получили оценку «5», на втором - 250, 50 получили две пятер-ки. Вероятность того, что наудачу выбранный абитуриент не получил ни одной пятерки, равна_____

Пусть A - число абитуриентов, не получивших ни одной "5". B - число абитуриентов, получивших "5" только за первый экзамен. C - число абитуриентов, получивших "5" только за второй экзамен. D - число абитуриентов, получивших "5" за оба экзамена. На основании исходных данных, можно составить систему уравнений. A+B+C+D=600 B+D=150 C+D=250 D=50. Из 2 и 3 уравнения: B+C+2D=150+250=400 Вычтем из этого уравнения D=50: B+C+2D-D=400-50 B+C+D=350 Подставим это в первое уравнение: A+350=600 A=250. Тогда вероятность того, что наудачу выбранный студент не получил ни одной пятерки, равна 250/600=5/12