В каких случаях надо говорить "последний", а в каких "крайний"?

Ну в авиации вобще не использут слово последний, всегда говорят допустим: "это крайний полет на сегодня". Парашютисты тоже не говорят последний

Последний патрон.. . Крайний. . за звездюлями.. . например..