В классе учится 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек. Перед началом уроков классный руководитель случайным образом выбирает двух учащихся класса для дежурства в столовой. Какова вероятность, что дежурить в столовую отправятся ...

Всего в классе 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек. Вероятность - это отношение числа благоприятных событий к общему числу событий. Общее число событий:  [latex]C_{16}^2= \frac{16!}{2!(16-2)!}= \frac{16!}{2!14!}= \frac{15*16}{2}=15*8=120 [/latex] Благоприятное число событий:  Составляем пару: 1 мальчик+ 1 девочка Из 6-ти мальчиков можно выбрать одного шестью способами Из 10-ти девочек можно выбрать одну десятью способами Получаем, [latex]6*10=60[/latex] Считаем вероятность: [latex] P=\frac{60}{120}= \frac{1}{2}=0,5 [/latex] (или 50%) Ответ: 50%