В конечной геометрической прогрессии указаны первый член b1 , знаменатель q и сумма S_n всех членов. Найдите число членов прогрессии: b1=3,q=2,Sn=45
В конечной геометрической прогрессии указаны первый член b1 , знаменатель q и сумма S_n всех членов. Найдите число членов прогрессии: b1=3,q=2,Sn=45
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдём количество членов, используя формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии:
Sn = b1(1 - qⁿ)/(1 - q)
45 = 3(1 - 2ⁿ)/(1 - 2)
15 = (1 - 2ⁿ)/(-1)
-15 = 1 - 2ⁿ
-15 - 1 = -2ⁿ
-16 = -2ⁿ
2ⁿ = 2⁴
n = 4.
Ответ: 4 члена.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы