В коробке имеется 30 лотерейных билетов, из них 26 пустых (без выигрыша). Наугад вынемают одновременно 4 билета. Найдите вероятность того, что два из них окажутся выигрышными.

Всего различных исходов (способов вытянуть 4 билета из 30) - С из 30 по 4=30!/(4!*(30-4)!)=30*29*28*27/1*2*3*4=27405. Положительные исходы - это вытягивание двух билетов из 4 выигрышных и двух из 26 пустых. Число таких исходов равно C из 4 по 2 умножить на С из 26 по 2 (первый множитель - число способов вытянуть 2 выигрышных из 4-х, второй множитель - число способов вытянуть 2 оставшихся пустых). То есть, число положительных исходов равно 4!/(2!*(4-2)!)*26!/(2!*(26-2)!)=24/4*((26*25)/2)=1950. Значит, вероятность вытянуть 2 выигрышных равна 1950/27405=130/1827 (около 7%).