В корзине были яблоки. Сначала из неё взяли 1/3 всех яблок без 2, затем -половину оставшихся яблок и ещё 1 яблоко, наконец -1/4 остатка .В корзине осталось 12 яблок. Сколько яблок было в корзине?

Пусть в корзине было х яблок. Сначала из нее взяли ¹/₃х-2, затем - ¹/₂(х-¹/₃х+2)+1 = ¹/₂(²/₃х+2)+1 = ¹/₃х+1+1 = ¹/₃х+2. И наконец взяли ¹/₄(х-¹/₃х+2-¹/₃х-2) = ¹/₄*¹/₃х = ¹/₁₂х. Зная, что при этом осталось 12 яблок, составляем уравнение: ¹/₃х-2+¹/₃х+2+¹/₁₂х+12=х ⁹/₁₂х+12=х х-³/₄х=12 ¹/₄х=12 х=48 Можно и по действиям. 1)1-¹/₄=³/₄ - яблок осталось, что составляет 12. 2) 12:³/₄=16 (яблок) - осталось после второго "взятия". 3) (16+1)*2=34 (яблока) - осталось после первого "взятия". 4) (34-2):²/₃=32*³/₂=48 (яблок) - было всего. Ответ. 48 яблок.