В квадрате ABCD на продолжении стороны AD за точку А выбрана точка K так что угол ВСК= 2 угла АСК Периметр квадрата равен 44см Найдите дину отрезка КС

 Я отметил точку пересечения отрезков КС и АВ точкой "О"   Примем за х угл АСК  Т.к.  угол ВСК= 2 угла АСК, то угл ВСА=3х Т.к. АВСD квадрат и АС диоганаль угол АСВ = 45гр 45гр=3х х=АСК=15гр==>ОСВ=(45-15)гр=30гр Рассм треуг ОСВ -- прямоуг. угог СОВ=(180-30-90)гр=60гр угол СОВ= углу АОК = 60гр т.к. они вертикальные Рассм треуг АОК -- прямоуг угол АКО = (180-90-60)гр=30 гр Рассм треуг КDС -- прямоуг. Т.к. KDC прямоуг и угл DKC = 30 гр, то КС = 2 DC КС=22см Ответ:22см. 

кут САД=АСД=ВАС=ВСА=45 - по свойству диагоналей квадрата. рассмотрим кут ВСА пусть КАС=х, тогда АСВ=2х, ВСА=45 . Уравнение х+2х=45 3х=45 х=15 Тогда   КАС=15, тогда АСВ=2*15=30. Россмотрим  треугольник КСА.  КАВ=90, как внешний кут. Тогда КАС=90+45=135. СКА=180-КСА-САК=180-15-135=30 -  по свойству углов треугольника Р=4а=44 4а=44 а=11 - тоисть сторона =11 Россмотрим   треугольник КСД КС=2СД=22см - за  по свойству катета против угла 30