В квадратном трёхчлене x^2+5x+2 ; x1,x2 -корни. Найти 1/x1  +  1/x2

Найдём корни квадратного трёхчлена x²+5x+2 x²+5x+2 = 0 D = 25 - 8 = 17 √D = √17 x₁ = 0,5(-5 - √17) = - 0,5(√17 + 5) x₂ = 0,5(-5 + √17) = 0,5(√17 - 5)   1/x₁ = -2/(√17 + 5) 1/x₂ = 2/(√17 - 5) 1/x₁ + 1/x₂ = -2/(√17 + 5) + 2/(√17 - 5) = = -2·(√17 - 5)/(17 - 25) + 2·(√17 + 5)/(17 - 25) = = [-2·(√17 - 5) + 2·(√17 + 5)]/(-8) = = [-2·√17 + 10 + 2·√17 + 10]/(-8) = = 20/(-8) = = - 2,5