В мешке лежат красные и белые шары. Петя вынул один шар, потом заглянул в мешок и сказал "три пятых оставшихся шаров - белые", после чего положил шар обратно в мешок. Затем Вася вынул один шар, заглянул в мешок и сказал "четыре...

Очевидно, что 3/5≠4/7 ,значит сначало был вынут белый,а потом чёрный шар или наоборот. Пусть Петя достал белый шар. Тогда ,если x общее число шаров,то оставшееся число белых в первом случае равно: 3/5 *(x-1) ,а во втором случае: 4/7*(x-1). Тк белый шар достали только в первом случае,то во второй раз белых будет на 1 больше чем во второй,но 4/7<3/5 (20/35<21/35) То есть такое невозможно,а значит Петя достал чёрный,а Вася белый.Тогда белых будет на 1 больше в первом случае, то есть: 3/5*(x-1)-4/7*(x-1)=1 1/35*(x-1)=1 x-1=35 x=36. Ответ:36