В одной урне 3 белых и 5 черных шаров,а в другой 6 белых и 6 черных шаров.Из первой урны случайным образом вынимают 4 шара и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают один шар.Найти вероятность...

Результат зависит от того какие  шары извлечены из первой урны. Имеем 4 случая ( или гипотезы) Н₁-извлекли  3 белых и 1 черный; Н₂- извлекли  2 белых и 2 черных; Н₃- извлекли 1 белый и 3 черных; Н₄-извлекли 0 белых и 4 черных. Считаем вероятность каждой гипотезы р(Н₁)=С³₃·С¹₅/С⁴₈=5/70; р(Н₂)=С²₃·С²₅/С⁴₈=30/70; р(Н₁)=С¹₃·С³₅/С⁴₈=30/70; р(Н₁)=С⁰₃·С⁴₅/С⁴₈=5/70. Считаем по формуле Сⁿ(m)=n!/((n-m)!m!). А- событие, означающее, что из второй урны вынут белый шар. A/H₁- cобытие, означающее, что из второй  урны вынут белый шар при условии, что состоялось событие H₁, т.е из первой урны извлекли 3 белых и 1 черный. Тогда в второй урне стало 9 белых и 7 черных, всего 16 шаров. Вероятность белый шар из 16 шаров, среди которых 9 белых по формуле классической вероятности равна 9/16. р(А/H₁)=9/16; р(А/H₂)=8/16; р(А/H₃)=7/16; р(А/H₄)=6/16. По формуле полной вероятности р(А)=р(Н₁)·р(А/Н₁+р(Н₂)·р(А/Н₂)+р(Н₃)·р(А/Н₃)+р(Н₄)·р(А/Н₄)= =(5/70)·(9/16)+(30/70)·(8/16)+(30/70)·(7/16)+(5/70)·(6/16)= =(45+240+210+30)/1120=525/1120=0,46875. О т в е т. р≈0,47.