В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,основание которого равно 12 дм,а боковая сторона 10 дм,все боковые грани образуют с основанием углы 45 градусов.Определите объем пирамиды

[latex]p=\frac{12+10+10}{2}=16[/latex] Площадь основания пирмиды: [latex]S=\sqrt{16(16-12)(16-10)(16-10)}=48[/latex] [latex]S=p\cdot r[/latex], где [latex]r[/latex]- радиус вписанной в основание окружности. [latex]r=\frac{48}{16}=3[/latex] Т.к. боковые грани образуют с основанием угол 45 градусов, то [latex]h=r[/latex] [latex]h[/latex] - длина высоты,проведенной к основанию пирамиды . [latex]V=\frac{S\cdot h}{3}=\frac{48\cdot 3}{3}=48[/latex]