В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 21√3 а сторона AB равна 42. найдите cos B

bh = sqrt(42^2 - 21^2*3) = 21 cosb = 21/42 = 1/2

Треугольник у которого все углы равны 60 градусам является остроугольным, его и берем. Благодаря тому, что дано в условии у нас получается прямоуг.треуг. с катетом    АН =21√3 и гипотен. АВ =42 для косинуса угла В нам нужно найти неизвестный катет. По теореме пифагора ищем его √(42^2-(21√3)^2)= √441=21 Косинус- прилежащий катет\ Гипотенузу = 21\42=0.5