В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекаются в точке, лежащей на стороне CD. Найти периметр ABCD, если AB = 10

Обозначим току пересечения биссектрис через М Тогда АД=ДМ и ВС=СМ (т.к. треугольники равнобедренный. Тогда периметр=АВ+СД+АД+ВС=АВ+СД+ДМ+СМ=АВ+СД+СД=30

точку пересечения биссектрис обозначим Е и через эту проведём прямую || АД, которая пересечёт АВ в т.М.Рассмотрев углы найдём внутренние накрест лежащие, а они равны. тогда тр-ки МВЕ=ВСЕ, АМЕ=АЕД ( по стороне и 2 прилежащим к ней углам) Если МВ=х, ВМ=ВС=ВЕ=х, т.к. тр-ки равнобедренные.АМ=АД=ДЕ=у,тогда периметр = 3х+3у= 3(х+у)=3*10=30