В параллелограмме ABCD, AB=4 см. AD=5√2 см. Угол A=45°. найти диагонали параллелограмма
В параллелограмме ABCD, AB=4 см. AD=5√2 см. Угол A=45°. найти диагонали параллелограмма
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьDB² = AB²+AD² -2*AB*AD*cosA = 16+50-2*20√2* √2/2 =26, BD =√26.
AC² = DA² + DC²-2*DA*DC* cosD = 50+16-2*20√2*(-√2/2)=106, AC = √106.
Применяем теорему косинусов.
ГостьНужно использовать теорему косинусов:
угол D=180-45=135
AC^2=[latex] (5 \sqrt{2} )^{2} + 4^{2} +2*4*5 \sqrt{2} cosD[/latex]
Ac[latex] \sqrt{106} [/latex]
BD^2=[latex] (5\sqrt{2}) ^{2} +16-2*5 \sqrt{2} *4*cosA[/latex]
BD=[latex] \sqrt{26} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы