В параллелограмме АВСD: АВ=6см, AD=5см, угол А=60 градусов. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О, отрезок ОМ перпендикулярен плоскости АВС и ОМ=7см. Определите длины отрезков MC и MD.

По т.косинусов ВД²=АВ²+АД²-2АВ*АД*cos A=36+25-2*6*5*cos 60=31 По формуле квадрата диагоналей АС²=2АВ²+2АД²-ВД²=72+50-31=91 Диагонали в точке пересечения делятся пополам: АО=ОС=АС/2, ВО=ОД=ВД/2 Из прямоугольного ΔМОД МД²=ОМ²+ОД²=7²+31/4=227/4, МД=√227/2≈7,5 Из прямоугольного ΔМОС МС²=ОМ²+ОС²=7²+91/4=287/4, МС=√287/2≈8,5