В пирамиде через середину высоты проведено сечение параллельно основанию. Площадь основания равна 48. Найдите площадь сечения.

В правильной 4-угольной пирамиде сечение проведенное через середину высоты и параллельное основанию разделит пополам и все ребра пирамиды. Т. к. средняя линия треугольника в 2 раза меньше основания, то каждая сторона верхнего сечения меньше стороны основания в 2 раза. Если сторона основания [latex] a [/latex], то сторона сечения [latex]\frac{a}{2}[/latex]. Тогда Площадь основания [latex]a^{2}[/latex], а площадь сечения [latex](\frac{a}{2})^{2}[/latex]   пощадь верхнего сечения меньше площади в основания в [latex] \beta[/latex] раз. Тогда [latex](\frac{a}{2})^{2}* \beta=a^{2}[/latex] [latex] \beta=\frac{a^{2}}{(\frac{a}{2})^{2}}[/latex] [latex] \beta=\frac{4a^{2}}{a^{2}}[/latex] [latex] \beta=4[/latex] Значит площадь сечения в четыре раза меньше площади основания