В поезде пять вагонов, в каждом вагоне едет хотя бы один пассажир. Будем говорить, ?

В поезде пять вагонов, в каждом вагоне едет хотя бы один пассажир. Будем говорить, ??то 2 пассажира едут рядом, если они едут в одном вагоне или в двух соседних. Известно, что рядом с каждым пассажиром едет еще либо 3, либо 7 пассажиров. Сколько всего пассажиров в поезде? (А) 9; (Б) 10; (В) 12; (Г)15; (Д) невозможно определить
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть в крайних вагонах едет      и      пассажиров (в 1-ом вагоне       а в последнем пятом:       – соответственно). Пусть в околокрайних вагонах едет      и      пассажиров (во 2-ом вагоне       а в предпоследнем четвёртом:       – соответственно). Пусть в центральном тртьем вагоне едет      пассажиров. Итак число пассажиров в цепочке вагонов от начала к концу состава выглядит как:   Число соседей      у любого пассажира первого вагона равно сумме числа пассажиров в первом и втором вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда: Аналогично, число соседей      у любого пассажира последнего вагона равно сумме числа пассажиров в последем и предпослднем вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда: Число соседей      у любого пассажира второго вагона равно сумме числа пассажиров в первом, втором и третьем вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда: Аналогично, число соседей      у любого пассажира предпоследнего четвёртого вагона равно сумме числа пассажиров в трёх последих вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда: Заметим, что:   поскольку   А значит:      а   Ааналогично:      а   Т.е.      и   А это означает, что сумма числа всех пассажиров:   Было бы опрометчиво сразу же говорить, что пассажиров именно двенадцать. Ведь правильный ответ может быть и таким: «рассадить пассажиров заданным образом невозможно». Поэтому нужно представить хотя бы один вариант рассадки посажиров, удовлетворяющий условию. На листке бумаги с карандашом в руках, легко найти, например, такой вариант: [ o ] [ o o o ] [ o o o o ] [ o ] [ o o o ]    – здесь символами  «о»  обозначены пассажиры в соответствующем вагоне. У пассажира первого вагона трое соседей. У пассажиров второго вагона по 7 соседей. У пассажиров третьего вагона по 7 соседей. У пассажирв четвёртого вагона по 7 соседей. У пассажиров пятого вагона по трое соседей. И всего их 12. О т в е т :  (В) 12.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы