В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки в отношении 16:9. Меньший катет равен

Решим и с таким количеством исходных данных! Пусть АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом С, а CD - высота, опущенная на гипотенузу АВ. Примем АВ=х. Тогда AD= x*16/(16+9)= 16x/25 и BD= x*9/(16+9)= 9x/25 Треугольники ADC и CDB - подобны. Отсюда следует: AD/CD= CD/DB =>AD*DB= CD^2 => CD= V(AD*DB)= V(16x/25*9x/25)= V(144*x^2/625)= 12x/25 Теперь можно найти и остальные стороны треугольника АВС: АС= V(AD^2+CD^2)= V((x*16/25)^2+(x*12/25)^2)= V(x*x*256/625+x*x*144/625)= V(x*x*400/625)= x*20/25= 4x/5 ВС= V(ВD^2+CD^2)= V((x*9/25)^2+(x*12/25)^2)= V(x*x*81/625+x*x*144/625)= V(x*x*225/625)= x*15/25= 3x/5 В итоге получаем: АВ=х АС= 4x/5 ВС= 3x/5 AD= 16x/25 BD= 9x/25 CD= 12x/25

Данных в задаче мало, ответов бесконечное множество.