В правильном восьмиугольнике abcdefgh радиус описанной окружности равен корень из 2 найти диагональ ас

якщо радіус= корень из 2,а відрізок АС та два радіуси формують прямокутний трикутник зі сторонами корень квадратний из 2 то відрізок АС=2 АСквадратних=2+2 АС=2                                                                                                                                     

О - центр правильного многоугольника и описанной окружности Рассмотрим треугольник АОС. Угол АОС - прямой, так как равен сумме двух центральных углов АОВ и ВОС, каждый из которых равен 360°:8=45° 45°+45°=90° АО=ОС=R, так как все вершины лежат на описанной окружности По теореме Пифагора: [latex]AC=\sqrt{AO^2+OC^2}=\sqrt{R^2+R^2}=\sqrt{2R^2}=\sqrt{2(\sqrt2)^2}=\sqrt4=2[/latex] Ответ: АС=2.