В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD M— середина ребра BC, S — вершина. DM=6sqrt5, SM=sqrt292. Найдите высоту пирамиды. На круглом пьедестале установлена ёлка (конус). Высота ёлки 9,5 метров. Расстояние от вершины ёлки ...

Пусть сторона основания равна а, то из треугольника MCD( угол с=90 гр) по т. Пифагора: DM^2=MC^2+CD^2                   180=a^2+(a/2)^2                     5a^2=720                      a=12  сторона основания равна 12, то ВМ=СМ=МО=6. Из треугольника SMO по т. Пифагора SO^2=SM^2-OM^2=292-36=256, SO=16   Пусть высота пьедестала х м,то высота елки с птедесталом 9,5+х по т. Пифагора (9,5+х)^2+44=144                          90,25+19x+x^2-100=0                           x^2+19x-9,75=0                           D=361+39=400                           x1=1/2   x2=-19,5 - не удовлетворяет условию Значит высота пьедестала 1/2 м