В правильной шестиугольной призме диагонали равны 17 и 15 см.вычислить площадь боковой поверхности призмы. ответ должен получиться 8 умноженное на корень из 33

1) Пусть а  - сторона правильного шестиугольника, тогда меньшая диагональ шестиугольника равна [latex]a\sqrt{3}[/latex] ,большая диагональ правильного шестиугольника 2a. 2) большая диагональ призмы имеет большую проекцию, тогда проекция диагонали длиной 17 см равна  2a, а проекция диагонали длиной 15 см равна [latex]a\sqrt{3}[/latex]. 3) Тогда по теоереме Пифагора квадрат высоты призмы:  [latex]h^2=289-4a^2;\\ h^2=225-3a^2. [/latex] отсюда получим [latex]a^2=64\ a=8.\\ h^2=33\ h=\sqrt{33}.[/latex] 4) Площадь боковой грани равна [latex]8\cdot \sqrt{3}[/latex] кв.см. Но площадь боковой поверхности равна [latex]48\cdot \sqrt{3}[/latex] кв.см.