В правильной треугольной призме все ребра которой равны 1 найдите костнус угла между прямыми АВ1 ВС 1

Точки О, К - середины сторон АВ и В1С1 соответственно. Проведём ОД║АВ1  и ДК║ВС1. Угол ОДК - искомый угол. ОД - средняя линия ΔАВВ1, ДК - средняя линия ΔВВ1С1. ОД=1/2*АВ1=1/2*√2 ,  ДК=1/2*ВС1=1/2*√2 Проведём перпендикуляры ОР⊥А1В1  и  КР⊥А1В1  ⇒  ΔОРК прямоугольный. РК - средняя линия ΔΔАВ1С1б РК=1/2. ОК=√(ОР²+РК²)=√(1+1/4)=√(5/4)=√5/2 Теорема косинусов: ОК²=ОД²+ДК²-2*ОД*ДК*cos∠ОДК cos∠ОДК=(JL²+LR²-OK²)/(2*ОД*ДК)=(1/2+1/2-5/4)/(2*√2/2*√2/2)=-1/4 Так как косинус получился отрицательный, то мы нашли тупой угол. Значит надо найти cos острого угла между прямыми.  Он равен  cos(180-α)=-cosα=1/4.