В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 апофема равна 13 . Найти площадь поверхности пирамиды

Решение Поскольку пирамида правильная, то в ее основании лежит правильный четырехугольник - квадрат. Кроме того, высота пирамиды проецируется в центр квадрата. Таким образом, катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды. Найдем половину стороны основания: а/2=√(l-h) = √(13-12) = √25 = 5, а = 10. Площадь поверхности S = Sбок + Soсн = 1/2*4a*l + a*a = 2*10*13 + 10*10 = 260 + 100 = 360