В прямоугольном треугольнике ABC от вершины С на гипотенузу AB проведены медиана CO и высота CE. Найдите CO:CE, если BO:BE=5:1

Положим что  [latex]AB=a[/latex],[latex]CO=OB=AO=\frac{a}{2}[/latex]          [latex] BE=\frac{a}{10}[/latex]  [latex] OE=\frac{a}{2}-\frac{a}{10}=\frac{4a}{5}[/latex]   [latex] CE=\frac{9a}{10}[/latex]        [latex] \frac{CO}{CE}=\frac{5}{9}[/latex]