В прямоугольном треугольнике АВС угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите АС и CosC

Дано: Δ ABC ∠А = 90° АВ = 20 см высота АD = 12 см Найти: АС и COS ∠С. Решение: Найдем  DB (по теореме Пифагора) DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256 DВ = 16 (см) ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), =>  DВ/АВ = АВ/СВ  16/20 = 20/СВ  СВ = 20 · 20 :16 = 25  АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225  АС = 15 (cм) Найдем сos C: сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5  Ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.