В прямоугольном треугольнике бета=60 градусов, катет b=12. Найдите гипотенузу и второй катет. Помогите пожалуйста
В прямоугольном треугольнике бета=60 градусов, катет b=12. Найдите гипотенузу и второй катет. Помогите пожалуйста
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Найдем угол альфа: 180-60-90 = 30*
2) Пусть с - это длина гипотенузы. Тогда sin 30* = b/c; с = b/ sin 30*
c = 12 : 1/2 = 12 х 2 = 24 см длина гипотенузы.
3) длину катета а можно вычислить двумя путями: по теореме Пифагора и при помощи тригонометрических функций.
с^2 = a^2 + b^2 a = √c² - b² (знак корня пишем над всем выражением) a = √ 24² -12² = √576-144 = √ 432 = √ 144 х 3 = 12√3
или: cos 30* = a/с; a = c х cos 30* ; а = 24 х √3/2 = 12 √3
4) Ответ: с = 24; а = 12√3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы