В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой равен 20 градусов. НАйдите меньший угол прямоугольного треугольника ?

ответ: 25, потому что биссектриса делит прямой угол на 1\2 значит 45-20=25

Рассматриваем прямоугольный треугольник ABC, где A прямой угол Проведем из прямого угла медиану AD на гипотенузу BC В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы, соответственно: AD = BD = CD Проведем из прямого угла биссектрису AE на гипотенузу BC Биссектриса делит прямой угол на два равных угла BAE и EAC: Угол BAE = угол EAC = 90 / 2 = 45 градусов Угол DAE по условию 20 градусов, соответственно: Угол BAD = 90 - угол EAC - угол DAE = 90 - 20 - 45 = 25 градусов Треугольник EAC равнобедренный, т.к. EA = EC, соотвественно угол C равен углу EAC, соответственно: Угол C = угол EAC = 45 Треугольник ABD равнобедренный, т.к. AB = BD, соответственно угол B равен углу BAD, соответственно: Угол B = угол BAD = 25 Таким образом мы нашли все углы треугольника ABC, меньшим углом будет угол B равный 25 Ответ: 25 градусов