В прямоугольной трапеции ABCD боковые стороны равны 24 и 25 большая диагональ BD является бисектриссой прямого угла. Из вершины тупого угла C к плоскости трапеции восстановлен перпендикуляр CM равен 7 корень из 15 . Найти расст...

Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, что соединяет эти точки.   Для точек М и  А - это длина стороны АМ треугольника АСМ.  СМ - перпендикулярен плоскости АВСD, значит перпендикулярен любой прямой, проходящей через его основание С.⇒ ∆ АСМ- прямоугольный.  АМ=√(CM²+AC²) В данной трапеции АВ =24 (- меньшая боковая сторона),CD=25. ВD - биссектриса прямого угла.  ∠АВD=45°, следовательно, ∠АDB =45°, ∆ АВD- равнобедренный и  AD=AB=24 Опустим из С перпендикуляр СН на АD. Отношение сторон ∆ СНD – из Пифагоровых троек, НD=7( проверьте).  Тогда ВС=24-7=17.  По т.Пифагора АС²=24²+17²=865 АМ=√(735+865)=√1600=40 (ед. длины)