В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=40 см, AC=20см. На стороне BC лежит точка H так, что BH:HC=3:1 Найдите длину AH. Пожалуйста с чертижом.

Пусть ВН=3х, тогда НС=х ВН+НС=ВС 3х+х=40 4х=40 х=10 см НС=10 см По теореме косинусов из треугольника АВС: АВ²=АС²+ВС²-2·АС·ВС·cos∠C 40²=20²+40²-2·20·40·cos∠C  ⇒    cos ∠C=1/4 По теореме косинусов из треугольника АHС: АH²=АС²+HС²-2·АС·HС·cos∠C AH²=20²+10²-2·20·10·cos∠C  AH²=400+100-100=400 AH=20 см