В равнобедренной трапеции ABCD (AD и BC - основания) диагонали взаимно перпендикулярны.Из точки b проведен перпендикуляр bk к основанию ad, ВК=7 см. Чему р авна длина отрезка КD? пожалуйста можно решение с пояснениями и для 8 к...

О - точка пересечения диагоналей АС и ВД. Прямоугольный треугольник АОД - равнобедренный, так как у вас равнобедренная трапеция, для нее АО=ОД и ОВ=ОС. Если прямоугольный треугольник равнобедренный, значит, угла при гипотенузе одинаковые и равны 90/2=45°. То есть ОАД=ОДА=45° Но угол ОДА=45°= ВДК - углу прямоугольного треугольника ВКД Получается, что в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45,  и второй равен90-45=45 такой же, значит, треугольник равнобедренный  и его катеты одинаковые: ВК=КД