В равнобедренную трапецию с боковой стороной, равной 16см, вписана окружность с радиусом, 5см. Найдите площадь трапеции

Дано: равнобедренная трапеция ABCD, AB=CD AB=16 r=5 Найти: площадь ABCD Решение: 1) SABCD = (BC+AD)/2 x h 2) диаметр вписанной в равнобедренную трапецию окружности равен высоте трапеции, следовательно, h=2r=2x5=10 3) В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны. Следовательно, AB+CD=BC+AD, BC+AD=16+16, BC+AD=32 4) SABCD = (BC+AD)/2 x h = 32/2 x 10 = 16x10 = 160 Ответ: SABCD = 160 см^2